Matemática, perguntado por quezia2547, 1 ano atrás

priscila usou massa de modelar para concluir um paralelepipedo retangulo cujas dimençoes eram 20 cm x 30 cm x 45 cm. Em seguida, ela desmanchou o paralelepipedo que havia construido e aproveitou toda massa usada na sua construçao para modelar um cubo de x centimetros de aresta. Com base nessas informações, determine:

a)x;

b)a medida da diagonal do cubo;

c)a razao entre a area total do paralelepipedo e a area total do cubo.

Soluções para a tarefa

Respondido por artursouzar19

eu também queria saber

artursouzar19: Volume do paralelepípedo:V = C.L.P onde C é o comprimento, L a largura e P a profundidade.

V = 0,40 x 0,25 x 0,27

V = 0,027 m³

a) Volume do cubo V = x³

0,027 = x³

∛x³ = ∛0,027

x = 0,3 m

b)
D = x√3

D = 0,3√3 m

c)
Paralelepípedo Atp = 2(ab + ac + bc)
Cubo: Atc = 6a²

Atp = 2(0,40.0,25 + 0,40.0,27 + 0,25.0,27) = 2(0,1 + 0,108 + 0,0675)

Atp = 2(0,2755) = 0,551 m²

Atc = 6.(0,3)² = 6.0,09 = 0,54 m²

Atp/Atc = 0,551/0,54 = 1,02037

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