Question

Priscila usou a massa de modelar para construir um paralelepípedo retangulo de dimecoes 20cm X 30cm X 45cm em seguida, ela deanchou o paralelepípedo que havia construído um cubo de Xcm de aresta. com base nessa informação determine: a) X; b) a medida da diagonal do cubo c) a razão total de paralelepípedo e a área do total do cubo POR FAVOR ME AJUDEM!!​

Answer 1

Resposta:

xcm

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Conforme abaixo. Qualquer dúvida ou verificação de engano pergunte ou questione.

Explicação passo a passo:

O volume do paralelepípedo é dado pelo produto das suas dimensões, então: 20x30x45 = 27000 cm³ = 27 dm³

O volume do cubo é dado pela aresta ao cubo: x³ = 27 ⇒ x = ∛27 = 3 dm

x = 3 dm ou 30 cm

Vamos calcular primeiro a diagonal da base: d² = x² + x² ⇒ d² = 2.x²

d² = 2.3² ⇒ d² = 18 ⇒ d = 3√2 dm.

Uma vez encontrada a diagonal da base, a diagonal do cubo é D² = d² + x²

D² = 18 + 3² ⇒ D² = 18 + 9 ⇒ D² = 27 ⇒ D² = 3.3² ⇒ D = 3√3 dm.

Área total do paralelepípedo = 2.20.45 + 2.20.30 + 2.30.45 = 1800 + 1200 + 2700 = 5.700 cm² ou 57 dm².

Área total do cubo = 6.x² = 6.3² = 6.9 = 54 dm².

Razão entre a área total do paralelepípedo e a área total do cubo: 57/54 ou 1,05.