Question

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Na figura abaixo, r, s, t e u são paralelas. O valor de z é

6

5,25

7

4,5​

Answer 1

Resposta: 6

(Acertei no CMSP).

Answer 2

A medida de z é igual a 6 - Letra A.

Vamos à explicação!

Para resolver essa questão vamos aplicar o teorema de Tales, que diz que há uma proporção em segmentos de duas retas cortadas por retas paralelas.

A partir daí, podemos dizer que:

• RU será proporcional a 6 - 4,5 - z.
• 19,25 será proporcional a 7 - x - w.

Encontraremos então a medida de x, depois a medida de w e por fim a medida de z.

1ª etapa. Medida de x:

$\frac{6}{7} =\frac{4,5}{x}\\\\6x=4,5.7\\\\6x= 31,5\\\\x= 5,25$

2ª etapa. medida de w:

7 + x + w = 19,25

7 + 5,25 + w = 19,25

w = 19,25 - 12,25

w = 7

3ª etapa. Medida de z:

$\frac{4,5}{5,25} = \frac{Z}{7} \\\\5,25z=7.4,5\\\\5,25z=31,5\\\\z=6$

Encontramos que a medida z vale 6 - Letra A.

Espero ter ajudado!

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