Question

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM

1. Quantos números distintos podemos formar com os algarismos 2, 3, 4, 5 e 6?


2. Um jovem possui 4 camisas (A, B, C, D) e 3 calças (x, y, z), usando apenas essas
peças, de quantas maneiras diferentes este jovem pode se vestir? Represente
através da árvore de possibilidades.


3. Em um concurso com 10 participantes, de quantas maneiras podem ser distribuídos
um primeiro e um segundo prêmio, sem que nenhum dos participantes ganhe mais
que um prêmio?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Análise Combinatória

• 1. Queremos saber a quantidade de números distintos que podem ser formados com os algarismos : 2,3,4,5 e 6 .
• NB: a resposta vai depender da quantidade de algarismos que esses números distintos podem ter .

• Assumindo que são números de 5 algarismos, pelo princípio fundamental da Contagem podemos ter :

• 5×4×3×2×1 = 120 números de 5 algarismos com dígitos distintos.

• 2. O jovem têm 4 camisas e 3 calças .
• Queremos saber de quantos modos distintos o mesmo se pode vistir .

• primeiro sabemos que ele poderá vistir duas peças em simultâneo , a nossa árvore será :
• ____ × ____
• 4 3

• Multiplicando as possibilidades:
• 4 × 3 = 12 maneiras distintas ele têm de se vestir.

• 3. No concurso temos um total de 10 participantes com total de 2 prêmios . Queremos saber as maneiras distintas em que podem ser distribuídos sem que nenhum participante ganhe mais d'uma vez :

• ____ × ____
• 10 9
• Multiplicando as possibilidades :
• 10 × 9 = 90 maneiras distintas.

ESPERO TER AjUDADO BASTANTE=)

Answer 2

Resposta

1) Pra números de 2 algarismos distintos:  20

  Pra números de 3 algarismos distintos: 60

  Pra números de 4 algarismos distintos: 120

   Pra números de 5 aklgarismos distintos: 120

2) 12 combinações

3) 90 maneiras

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM

1) Pra números de 2 algarismos distintos:

  5. 4 =   20

  Pra números de 3 algarismos distintos:

   5. 4. 3 = 60

  Pra números de 4 algarismos distintos:

   5. 4. 3. 2 = 120

  Pra números de 5 algarismos distintos:

   5. 4. 3. 2. 1 = 120

2) 4 . 3 = 12 combinações (veja o anexo)

3) 10 . 9 = 90 maneiras

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