Question

primeira terça parte de um percurso S, um carro fez com velocidade constante igual a
v=10 km/h, a segunda terça parte com velocidade v2=20km/h, e a última parte com v3 = 60
km/h. Determine a velocidade média durante o percurso.​

Answer 1

Resposta:

Solução:

Velocidade média é a variação da posição (deslocamento) de um móvel em relação a um referencial durante certo intervalo de tempo.

$\sf \displaystyle V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}$

Manipulando a equação encontramos outras variantes:

$\sf \displaystyle \Delta t = \dfrac{\Delta S}{V_m}$

Os intervalos de tempo gastos em cada trecho são:

$\sf \displaystyle t_1 = \dfrac{d}{v_1 } = \dfrac{d}{10}$

$\sf \displaystyle t_2 = \dfrac{d}{v_2 } = \dfrac{d}{20}$

$\sf \displaystyle t_3 = \dfrac{d}{v_3 } = \dfrac{d}{60}$

$\sf \displaystyle \Delta t = t_1 + t_2 + t_3$

$\sf \displaystyle \Delta t = \dfrac{d}{10} +\dfrac{d}{20} +\dfrac{d}{60}$

$\sf \displaystyle \Delta t = \dfrac{6d}{60} +\dfrac{3d}{60} +\dfrac{d}{60}$

$\sf \displaystyle \Delta t = \dfrac{10d}{60} = \dfrac{d}{6}$

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf V_m = \:?\:km/h\\ \sf \Delta S = 3d \\ \sf \Delta t = \dfrac{d}{6} \end{cases}$

A velocidade média será:

$\sf \displaystyle V_m = \dfrac{\Delta S }{\Delta t}$

$\sf \displaystyle V_m = \dfrac{3d }{\dfrac{d}{6} }$

$\sf \displaystyle V_m = 3d \cdot \dfrac{6}{d} = \dfrac{18\diagup\!\!\!{d} }{\diagup\!\!\!{ d} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V_m =18\:km/h }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: