primeira linha 2x+y=5 segunda linha x²-y²=8
alguem me explica como faz?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
2x + y =5
x² - y² = 8
y = 5 - 2x
x² - y² = 8
y = 5 - 2x
x² - (5 - 2x)² = 8
x² - [25 - 2.5.2x + 4x²] = 8
x² - [25 - 20x + 4x²] = 8
x² - 25 + 20x - 4x² - 8 = 0
- 3x² + 20x - 33 = 0 (-1)
3x² - 20x+ 33 = 0
a = 3; b = - 20, c = 33
/\= b² - 4ac
/\= (-20)² - 4.3.33
/\= 400 - 12.33
/\ = 400 - 396
/\= 4
x = (- b +/- \//\)/ 2a
x = [-(-20)+/- \/4] / 2.3
x = [ 20 +/- 2]/6
x' = (20+2)/6 = 22/6 (:2)/(:2)= 11/3
X " = (20-2)/6 = 18/6 = 3
x = 3
y = 5 - 2x
y = 5 - 2.3
y = 5 - 6
y = -1
Prova real:
2x + y =5
2.3 - 1 = 6-1= 5 (ok)
x² - y² = 8
3² - (-1)² = 9 - 1 = 8 (ok)
x = 11/3
y = 5 - 2x
y = 5 - 2.11/3
y = 5 -22/3
y = (3.5 - 22)/3
y = (15 - 22)/3
y = - 7/3
2x + y =5
2.(11/3) + (-7/3) = 5
22/3 - 7/3 = 15/3 = 5 (ok)
x² - y² = 8
(11/3)² - (-7/3)² = 121/9 - (49/9)
= 121/9 - 49/9
= 72/9
= 8 (ok)
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R.:
x = 3 ; y = - 1
Ou
X = 11/3 ; y = - 7/3
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