Question

PRFV ME AJUDEM É PRA AMANHÃ, NÃO PRECISA RESPONDER TODAS!

- Resolva as equações exponenciais:
A) 625^x-3 =1/25
B) 2^x²-3x-4 =1
C) 2^x =√8
D) 5^x-2 =^3√25 (raíz cúbica)
E) (3/2)^x =243/32
F) 3^x-5 =9^1-x
G) 9^x+1 =1/27
H) 3^3x-1 =81
I) 64^x-1 =512

Answer 1

Oi Seguem respostas. Não era preciso, mas fiz pra vc dar uma analisada. 

A)
 $625^{x-3}= \frac{1}{25} \\ \\ (5^4)^{x-3}=\frac{1}{5^2} \\ \\ (5)^{4x-12}=5^{-2} \\ \\ 4x-12=-2 \\ 4x=-2+12 \\ 4x=10 \\ x=10/4 \\ x=5/2$

B)

c)
$2^x= \sqrt{8} \\ \\ 2^x= \sqrt{2^3} \\ \\ 2^x=2^{ \frac{3}{2} } \\ \\ x= \frac{3}{2}$

d)
$5^{x-2}= \sqrt[3]{25} \\ \\ 5^{x-2}= \sqrt[3]{5^2} \\ \\ 5^{x-2}= 5^{ \frac{2}{3} } \\ \\ x-2= \frac{2}{3} \\ \\ x= \frac{2}{3}+2 \\ \\ x= \frac{8}{3}$

e)
$(\frac{3}{2})^x = \frac{243}{32} \\ \\ (\frac{3}{2})^x = \frac{3^5}{2^5} \\ \\ (\frac{3}{2})^x = (\frac{3}{2}) ^5 \\ \\ x=5$

f)
$3^{x-5}=9^{1-x} \\ \\ 3^{x-5}=(3^2)^{1-x} \\ \\ 3^{x-5}=(3)^{2-2x} \\ \\ x-5=2-2x \\ x+2x=2+5 \\ 3x=7 \\ x=7/3$

g)
$9^{x+1}= \frac{1}{27} \\ \\ (3^2)^{x+1}= \frac{1}{3^3} \\ \\ 3^{2x+2}=3^{-3} \\ \\ 2x+2=-3 \\ 2x=-3-2 \\ 2x=-5 \\ x=-5/2$

h)
$3^{3x-1}=81 \\ \\ 3^{3x-1}=3^4 \\ \\ \\ 3x-1=4 \\ 3x=4+1 \\ 3x=5 \\ x=5/3$

i)
$64^{x-1}=512 \\ \\ (2^6)^{x-1}=2^9 \\ \\ 2^{6x-6}=2^9 \\ \\ 6x-6=9 \\ 6x=9+6 \\ 6x=15 \\ x=15/6 \\ x=5/2$