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As medidas dos lados de um retângulo de área 500cm² é dada por uma equação do segundo grau. Sabendo que a medida de um dos lados desse retângulo é 5 vezes maior que a medida do outro lado, indique qual das funções abaixo é capaz de expressar as medidas dos lados desse retângulo. *
6x² = 100
5x² = 100
5x = 500
x² = 100
6x² = 500
Soluções para a tarefa
Resposta:
x² = 100 cm²
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
As medidas dos lados de um retângulo de área 500cm² é dada por uma equação do segundo grau.
Sabendo que a medida de um dos lados desse retângulo é 5 vezes maior que a medida do outro lado, indique qual das funções abaixo é capaz de expressar as medidas dos lados desse retângulo.
Resolução:
Fórmula área de retângulo = comprimento * altura
Vamos supor que o comprimento é o lado que tem maior dimensão
Vamos definir a variável "x"
x = dimensão do lado menor
Lado maior = 5x
Lado menor = x
Área = 5x * x = 5x²
Como a área é de 500 cm²
5x² = 500
Dividindo todos os termos por 5
5x² / 5 = 500 / 5
x² = 100 cm²
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Resolvendo a equação , para fazer verificação do resultado obtido.
x² = 100
x = √100
x = 10 cm
Conclusão:
"x" é o lado menor mede 10 cm
" 5x " é o lado maior mede 5 * 10 = 50 cm
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicar