Question

PRF É PRA HJ, DOU MELHOR RESPOSTA SE N TROLAR E DOU 5 ESTRELAS

Answer 1

1) a) Primeiro, iguale a base das frações:

$\frac{(x - 1) \times 3}{2 \times 3} + \frac{(x - 3) \times 2}{3 \times 2} = \frac{6 \times 6}{6} \\ \frac{3x - 3}{6} + \frac{2x - 6}{6} = \frac{36}{6}$

Depois, cortamos a base

$3x - 3 + 2x - 6 = 36$

Agora, é só resolver a equação:

$3x + 2x = 36 + 6 + 3 \\ 5x = 45 \\ x = \frac{45}{5} \\ x = 9$

b) Resolvemos da mesma forma que a primeira, iguala a base, e depois corta.

$\frac{(x - 2) \times 4}{3 \times 4} - \frac{(x + 1) \times 3}{4 \times 3} = \frac{4 \times 12}{12} \\ \frac{4x - 8}{12} - \frac{3x + 3}{12} = \frac{48}{12} \\ 4x - 8 - (3x + 3) = 48 \\ 4x - 8 - 3x - 3 = 48 \\ 4x - 3x = 48 + 8 + 3 \\ x = 59$

c) Para resolver essa, apenas mude os termos de membro (lembre-se, mudou de membro, inverta o sinal: + vira - e vice versa; × vira ÷ e vice versa.

$\frac{x - 3}{11} = 2 \\ x - 3 = 2 \times 11 \\ x - 3 = 22 \\ x = 22 + 3 \\ x = 25$

d)

$3x - 24 = 0 \\ 3x = 24 \\ x = \frac{24}{3} \\ x = 8$

e)

$0.5 - x = 0.1 \\0.5 - 0.1 = x \\ x = 0.4$

f)

$\frac{x}{2} = 30 \\ x = 30 \times 2 \\ x = 60$

g)

$2x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \: ou \: 0.5$

2) Se os dois seguimentos tem o mesmo comprimento, apenas precisamos igualar suas medidas:

$2x + 1 = x + 2 + 4 \\ 2x - x = 2 + 4 + 1 \\ x = 7$

3) Se os queijos tem pesos iguais, mas não sabemos esse valor, podemos substituir esse peso por x.

No primeiro prato, temos 3x + 10 kg

No segundo prato, temos 5x + 2 kg

Se a balança está equilibrada, os pesos são iguais, logo:

$5x + 2 = 3x + 10 \\ 5x - 3x = 10 - 2 \\ 2x = 8 \\ x = \frac{8}{2} \\ x = 4$

4) Vamos anotar as informações:

Em um lado, temos os corintianos que pesam 37 e 40 kg.

Do outro lado, temos os palmeirenses, onde um pesa 32, e os outros dois possuem o mesmo peso, que é desconhecido.

Vamos substituir esse peso por x.

Temos então: 37 + 40 de um lado

e

32 + x + x de outro lado.

Os pesos estão igualados, pois a gangorra está parada exatamente no meio. Assim, concluímos que os dois grupos possuem o mesmo peso.

Logo, temos que:

$32 + x + x = 37 + 40$

Agora que montamos a equação, só precisamos resolver:

$32 + x + x = 37 + 40 \\ 32 + 2x = 77 \\ 2x = 77 - 32 \\ 2x = 45 \\ x = \frac{45 }{2} \\ x = 22.5$

O peso de cada um dos irmãos é 22,5 kg

Espero ter ajudado ;)