PRF/1998 (NCE-UFRJ) Uma caixa de fósforos tem 1 cm de altura e o comprimento tem 2 cm a mais que a largura. Se o volume da caixa é de 24 cm2, o comprimento da caixa, em metros, é: a. 0,05 b. 0,04 c. 0,12 d. 0,06 e. 0,10
Soluções para a tarefa
Alternativa D: O comprimento da caixa de fósforos é igual a 0,06m
As dimensões da caixa de fósforos são dadas por:
Altura = 1cm
Largura = x
Comprimento = x + 2
Volume = 24
Para calcular o comprimento deve-se multiplicar as três dimensões.
V = 1.x.(x + 2)
24 = x² + 2x
x² + 2x - 24 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² + 4.1.24
Δ = 4 + 96
Δ = 100
x = (-b ± √Δ)/2.a
x = (-2 ± √100)/2.1
x = (-2 ± 10) / 2
x' = (-2 + 10) / 2
x' = (-2 + 10) / 2
x' = 8/2
x' = 4cm = 0,04 m
x" = (-1 - 10) / 2
x" = -11/2
x" = -5,5 Não convém, pois não existe medida negativa.
Como o comprimento tem 2cm a mais que a largura ele será:
4cm + 2cm = 8cm = 0,06m
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Resposta:
Alternativa D : O comprimento da caixa de fósforos é igual a 0,06m
Explicação passo a passo:
As dimensões da caixa de fósforos são dadas por:
Altura = 1cm
Largura = x
Comprimento = x + 2
Volume = 24
Para calcular o comprimento deve-se multiplicar as três dimensões.
V = 1.x.(x + 2)
24 = x² + 2x
x² + 2x - 24 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² + 4.1.24
Δ = 4 + 96
Δ = 100
x = (-b ± √Δ)/2.a
x = (-2 ± √100)/2.1
x = (-2 ± 10) / 2
x' = (-2 + 10) / 2
x' = (-2 + 10) / 2
x' = 8/2
x' = 4cm = 0,04 m
x" = (-1 - 10) / 2
x" = -11/2
x" = -5,5 Não convém, pois não existe medida negativa.
Como o comprimento tem 2cm a mais que a largura ele será:
4cm + 2cm = 8cm = 0,06m