Question

Prezado aluno, você deve resolver as questões a seguir. Cada item tem valor de dez pontos.


1 - Encontre o valor de a no triângulo:


2 - Obtenha o seno do ângulo obtuso, e calcule o valor de x no triângulo:


3 - A seleção da Argentina, no ano de 2011, sob o comando de Alejandro Sabella, usava a triangulação

como tática de jogo. Esse esquema facilita o jogo na hora de dar passes e na marcação. Encontre a

distância entre os jogadores Messi e Gago na hora que congelaram a imagem.​

Answer 1

1)

$\huge\boxed{\mathsf{\underline{Pela~\ell ei~dos~senos:}}}$

$\mathsf{a\cdot sen(60^{\circ})=8sen(45^{\circ})}\\\mathsf{a\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=8\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\\\mathsf{a\cdot\sqrt{3}=8\sqrt{2}}\\\mathsf{a=\dfrac{8\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{a=\dfrac{8\sqrt{6}}{3}}}}}}$

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2)

$\huge\boxed{\mathsf{\underline{Pela~\ell ei~dos~senos:}}}$

$\mathsf{2sen(120^{\circ})=xsen(30^{\circ})}\\\mathsf{2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=x\cdot\dfrac{1}{2}}\\\large</p><p>\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=2\sqrt{3}}}}}}$

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3) note que o triângulo formado pelos jogadores Banega, Gago e Messi é isósceles portanto

x=2.

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