Question

Pretendo colecionar figurinhas começando com 5 figurinhas, adquirindo 3 figurinhas a mais que o dia anterior. Quantas figurinhas terei depois de 60 dias?
5 310
5 410
5 510
5 610
5 710

Answer 1

Depois de 60 dias, vc terá 5.610 figurinhas.

A quantidade de figurinhas adquiridas a cada dia, forma uma P.A crescente de razão 3, onde a1 = 5.

Progressão aritmética: é uma sequência numérica onde o segundo termo/qualquer termo após o segundo é resultado da soma do termo anterior com uma constante chamada de razão.

Para determinar a quantidade que haverá depois de 60 dias, primeiro devemos encontrar o 60° termo, para isso usaremos a fórmula do termo geral.

$\large\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1+(n-1)~.~r}}\\\\\\\sf a_{60}=5+(60-1)~.~3\\\\\sf a_{60}=5+59~.~3\\\\\sf a_{60}=5+177\\\\\sf a_{60}=182\end{array}$

Agora, para determinar o total de figurinhas que haverá depois de 60 dias, aplicaremos a fórmula da soma dos termos da P.A.

$\large\begin{array}{l} \boxed{ \boxed{\sf S_{n}=\dfrac{(a_1+a_n)~.~n}{2}}}\\\\\\\sf S_{60}=\dfrac{(5+182)~.~60}{2}\\\\\sf S_{60}=\dfrac{187~.~60}{2}\\\\\sf S_{60}=187~.~30\\\\\red{\sf S_{60}=5610}\end{array}$

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$\large\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$