Question

Pretendendo viajar de Salvador ao Recife, Denis mediu em linha reta a distância entre essas duas
cidades em um mapa cuja escala é 1:3900 000 e verificou que era de 20 cm.
Querendo maior confiança em sua pesquisa, verificou em um segundo mapa que a distância
entre essas duas cidades era de 32 cm.
Com esses dados e levando-se em conta de que os dois mapas apresentavam informações
corretas, ajude Denis respondendo aos itens seguintes:
a) Qual é a distância real, em quilômetros e em linha reta, entre Salvador e Recife, de acordo com
os mapas utilizados por Denis?
b)Qual é a escala utilizada no segundo mapa utilizado por Denis?​

Answer 1

A) A distancia real, em quilometros e em linha reta entre Salvador e Recife, de acordo com os mapas utilizados por Denis e 780 Km.

Vejamos como resolver esse exercicio:

Estamos diante de um problema de escalas, onde temos uma escala ficticia proporcional a escala real e desejamos encontrar a escala real.

A) A escala do mapa e de 1 : 3.900.000, ou seja, para cada unidade de uma medida no papel, temos 3.900.000 unidades de medidas na realidade, portanto podemos fazer uma regra de tres:

1 cm no papel - 3.900.000 cm na realidade

20 cm no papel - x cm na realidade

x = 20 x 3.900.000 = 78.000.000 cm

Tranformando para quilometros, que e a unidade mais utilziada para se medir distancias entre cidades, temos:

1 cm - 0,00001 Km

78.000.000 - x

x = 780 Km

A) Portanto a distancia real, em quilometros e em linha reta entre Salvador e Recife, de acordo com os mapas utilizados por Denis e 780 Km.

B) 32 cm : 78.000.000

    32/32 cm : (78.000.000)/32

           1 cm : 2.437.500 cm ou apenas 1 : 2.437.500

Portanto a escala utilizada no segundo mapa utilizado por Denis e 1 : 2.437.500.