Question

Pretende-se usar duas placas de metal com 1 cm² de área para construir um capacitor de placas paralelas. Qual deve ser a distância entre as placas para que a capacitância do dispositivo seja 1 nF? Considere ε₀ = 8,85 x 10-¹² e que 1 nF = 10-⁹.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf C = 1\:nF = 10^{-9}\:F \\ \sf \epsilon_0 = 8,85\cdot 10^{-12}\:F/m \\ \sf A = 1\:cm^2 = 0,0001\:m^2 \\ \sf d = \:?\: m \end{cases}$

Capacitor de Placas Paralelas:

$\boxed{\sf \displaystyle C = \dfrac{\epsilon_0 \cdot A}{d} }$

Manipulando a equação encontramos outras variantes:

$\sf \displaystyle d = \dfrac{ \epsilon_0 \cdot A}{C}$

Substituindo os dados do enunciados, temos:

$\sf \displaystyle d = \dfrac{ 8,85 \cdot 10^{-12} \: \diagup\!\!\!{ F}/ \diagup\!\!\!{m} \cdot 0,0001 \: m^\diagup\!\!\!{ 2}}{10^{-9} \: \diagup\!\!\!{ F}}$

$\sf \displaystyle d = \dfrac{ 8,85 \cdot 10^{-16} \: m }{10^{-9} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle d = 8,85 \cdot 10^{-7} \: m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: