Question

Pretende-se selecionar 4 pessoas de um grupo constituído de 3 professores e 5 alunos para tirar uma fotográfia, de pelo menos dois professores devem aparecer na foto de quantos modos podem ser tirado a foto

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos fazer a combinação

C8,4=70

Como o enunciado pede que tenha pelo menos dois professores na foto.

Façamos C5,2= 10.

Subtraindo C8,4 - C5,2= 60 modos diferentes de fotos.

Answer 2

A foto pode ser tirada de 65 modos diferentes.

Análise Combinatória

A análise combinatória constitui-se de um conjunto de ferramentas e técnicas que nos ajudam a calcular o número de possibilidades e combinações possíveis entre um conjunto de elementos qualquer.

Seguem abaixo algumas das ferramentas utilizadas na Análise Combinatória-

• Princípio fundamental da contagem
• Arranjos
• Permutações
• Combinações

Quando a ordem dos elementos nos subconjuntos formados não é relevante, como no caso em questão, usamos as combinações.

Cn,p = n!/p!(n - p)!

Devemos selecionar 4 pessoas num grupo de 8, mas uma das pessoas selecionadas deve ser um professor-

$C8,4 - C5,1 = \\\\\frac{8!}{4!(4!)} - \frac{5!}{1!(4!)} = \\\\70 - 5 =\\\\65$

Saiba mais sobre Análise Combinatória em,

https://brainly.com.br/tarefa/12135357

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