Question

Pretende-se pavimentar uma sala com placas quadradas, de maior área possível, sem partir nenhuma.
A sala tem 3 m de largura e 5,88 m de comprimento.
Quantas placas vão ser necessárias para pavimentar a sala?
Justifiquem, por favor



(sol:1225 placas)

Answer 1

Resposta:

• 1225 placas

Vamos lá.

Explicação passo-a-passo:

• Primeiramente, perceba que se trata de MDC ( Máximo divisor comum), pois ele diz : " pavimentar uma sala com placas quadradas, de maior área possível, sem partir nenhuma"

As medidas do quadrado devem ter o maior tamanho possível e ocupar a maior área possível, logo deve ser o MDC das medidas da sala, concorda? Pois tem que pegar a maior medida possível das duas medidas da sala sem que tenha que dividir as placas.

Calculando:

• Para facilitar vamos transformar em centímetros, 3m = 300 cm e 5,88m = 588 cm.

MDC:

588 , 300  ⇒ 2

294,  150 ⇒ 2

147 , 75 ⇒ 3

49 , 25 ⇒ Aqui já pode parar, pois não há nenhum número que divida os dois ao mesmo tempo e dê resultado exato.

Então: MDC = 2×2×3 = 12

Esse valor deve ser o lado do quadrado.

• Vamos para as áreas:

Da sala : 588 × 300 = 176400 cm

Da placa: 12 × 12 = 144 cm

• Por fim:

$Placas: \frac{176400}{144} = 1225$

• Portanto, são necessárias 1225 placas de 12 cm ou 0,12 m para ocupar toda a área da sala sem dividi-las.

Answer 2

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Vamos achar a área da sala em cm^2.

A = 300 x 588 cm = 176.400 cm^2

Vamos achar a área máxima de cada placa. Esse tamanho será o maior divisor possível de 300 cm e 588 cm ao mesmo tempo.

MDC(300,588) = 12

Vamos calcular a área de cada placa.

A = 12 x 12 = 144 cm^2

A quantidade de placas será o total da área a ser coberta dividido pela área de cada placa.

placas = 176.400 / 144 = 1225