Question

pretende-se encher uma caixa em forma de cubo, com 80cm de aresta, utilizando-se caixas menores em forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 4cmx2cmx8cm.

sobre essa situação e correto afirmar que

(a) se forem colocadas 6.000 caixas em forma de paralelepípedo, metade do volume da caixa cúbica com 80cm de aresta não será preenchida.

(b) Se forem colocadas 800 caixas em forma de paralelepípedo, será possível preencher totalmente o espaço da caixa cúbica com 80cm de aresta.

(c) Se forem colocadas 600 caixas em forma de paralelepípedo, metade do volume da Caixa cúbica com 80cm de aresta será preenchido.

(d) serão necessárias 8.000 caixas em forma de paralelepípedo para preencher totalmente o espaço da caixa cúbica com 80cm de aresta.

(e) é impossível ter uma quantidade de caixas em forma de paralelepípedo de dimensões 4cmX2cmX8cm que preencha totalmente o espaço interno da caixa cúbica com 80cm de aresta.

Answer 1

Primeiro, vamos calcular quantas dessas caixinhas cabem nesse cubo.

O comprimento da caixinha é de 8 cm. Então, quantas vezes 8 cm cabem em 80 cm?

80 ÷ 8 = 10

A largura da caixinha é de 4 cm. Então, quantas vezes 4 cm cabem em 80 cm?

80 ÷ 4 = 20

A altura da caixinha é de 2 cm. Então, quantas vezes 2 cm cabem em 80 cm.

80 ÷ 2 = 40

Portanto, como todas as divisões foram exatas, há uma quantidade de caixas em forma de paralelepípedo de dimensões 4cmX2cmX8cm que preencha totalmente o espaço interno da caixa cúbica com 80 cm de aresta.

Para calcularmos essa quantidade, basta multiplicarmos 10 × 20 × 40. O resultado é 8000.

Alternativa D.