Pretende-se dividir um grupo de 216 pessoas, sendo 126 com formação na área de exatas e 90 com formação na área de humanas, em grupos menores contendo, obrigatoriamente, elementos de cada uma dessas áreas, de modo que: (1) o número de grupos seja o maior possível; (2) cada grupo tenha o mesmo número x de pessoas com formação na área de exatas e o mesmo número y de pessoas com formação na área de humanas; e (3) cada uma das 216 pessoas participe de um único grupo. Nessas condições, e sabendo-se que no grupo não há pessoa com ambas as formações, é correto afirmar que, em cada novo grupo, a diferença entre os números de pessoas com formação em exatas e em humanas, nessa ordem, será igual a:
Soluções para a tarefa
Podemos afirmar que em cada novo grupo, a diferença entre os números específicos das matérias, será igual a 2.
Vamos aos dados/resoluções:
É de conhecimento público que o cálculo utilizado aqui será o MDC (Máximo Divisor Comum), com isso então:
126 - 90 /2
63 - 45 /3
21 - 15 /3
7 - 5 /5
7 - 1 /7
1 - 1.
Com isso então, podemos observar que a parte em negrito é a única em que os algarismos 126 e 90 são divididos simultaneamente, Com isso então, o MDC em ênfase será a multiplicação desses algarismo em comum: 2 x 3 x 3 = 18 , logo:
126/18 = 7
90/18 = 5
Finalizando então, teremos grupos com 7 pessoas com formação na área de exatas e 5 pessoas com formação na área de humanas. Como o enunciado deseja saber a diferença entre os números de pessoas com formação em exatas e em humanas, logo: 7 - 5 = 2.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)