Question

Pretende-se daqui a seis meses comprar um automóvel cujo valor é $25.000. Calcular a aplicação necessária a ser efetuada hoje em um investimento que rende juros efetivos de 13% a.m., de modo que o veículo possa ser comprado com os juros ganhos na aplicação

Answer 1

Juros compostos: FV = PV.(1 + i)^n , onde: FV = valor futuro (montante); PV = valor presente (capital) 

i = taxa de juros (na forma unitária, no caso: 0,13. [13% está na forma centesimal] e n = número 

de capitalizações (deve sempre coincidir com a unidade de tempo da taxa, no caso, meses) 

Os juros são a diferença entre o montante FV e o capital aplicado, PV. Logo, J = FV - PV 

Assim: J = PV.(1 + i)^n - PV ==> J = PV.[(1 + i)^n - 1] 

Como queremos que o carro seja comprado só com os juros e o valor do carro é $25.000,00 então, 

temos: 25.000 = PV.(1 + 0,13)^6 - 1) = PV.(1,13)^6 - 1 = PV.1,0819517 ==> 

PV = 25.000/1,0819517 ==> PV = 23.106,39 

Resposta: A aplicação necessária é de $ 23.106,39 

Espero ter ajudado!