Question

Pretende-se cortar 1 fio de 100 cm, outro de 108 cm e outro de 120 cm em pedaços do mesmo comprimento e de modo que este comprimento seja o maior possível.
Pergunta-se:
a) Quanto medirá cada pedaço?
b) Wuantos pedaços serão obtidos?
Por favor me digam como vcs fizeram as contas e como descobriram os resultados.

Answer 1

Calculamos pelo MDC (Máximo Divisor Comum)
100 | 2
50   | 2
25   | 5
5     | 5
1
$2^{2}.5^{2}$

108 | 2
54   | 2
27   | 3
9     | 3
3     | 3
1
$2^{2}. 3^{3}$

120 | 2
60   | 2
30   | 2
15   | 3
5     | 5
1
$2^{3}.3.5$

O MDC é calculado pelos fatores comuns com menores expoentes.

No caso é somente o $2^{2}$

Dividindo a cada fio por 4 cm (tamanho do pedaço) temos...
Fio 100 cm = 100/4 = 25 pedaços
Fio 108 cm = 108/4 = 27 pedaços
Fio 120 cm = 120/4 = 30 pedaços

a) Cada pedaço medirá 4 cm
b) 25+27+30 = 82 Pedaços

Answer 2

Resposta:

letra a) cada pedaço medir a 4 cm

letra b) 25+27+30=82