Question

Pretende-se construir uma quadra de futebol de formato retangular, de forma que seu comprimento seja o triplo de sua largura. Sabe-
se que a quadra deve ter área igual a 243m2. Logo, as dimensões dessa quadra serão


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Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Do enunciado, podemos obter:

• quadra retangular
• comprimento = 3 × largura (equação 1)
• área = 243 m²
• dimensões = ?

Saiba que um retângulo possui 2 lados maiores de mesmo tamanho e 2 lados menores de mesmo tamanho.

A área é calculada multiplicando-se a base pela sua altura, que equivale ao  lado maior pelo lado menor, ou equivale também à comprimento pela largura.

resumindo:

• base = lado maior = comprimento
• altura = lado menor = largura

Através desta fórmula, podemos calcular as dimensões, veja:

área = base × altura

243 = comprimento × largura

243 = 3 × largura × largura

243 = 3 × largura ²

largura ² = 243 / 3

largura² = 81

largura = √81, para resolver a raiz, vamos tirar o MMC.

MMC (81) = ?

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

MMC (81) = $3^{4}$, mas como a raiz é de grau 2, vamos deixar o resultado do MMC com a potência 2, veja: $3^{4}$ = 3² × 3². Continuando os cálculos, temos:

largura = √81

largura = √(3² × 3²), agora a potência se anula com a raiz

largura = 3 × 3

largura = 9

Substituindo a largura na equação 1, temos:

comprimento = 3 × largura (equação 1)

comprimento = 3 × 9

comprimento = 27

Portanto, as dimensões desta quadra são:  9 metros de largura e 27 metros de comprimento. Alternativa A!!!

Bons estudos e até a próxima!

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