Question

Pretende-se construir uma caixa d’água, com a forma de um cilindro reto, cuja altura deve ser de 8 m. Se essa caixa deve comportar no máximo 6200 litros d’água, quantos metros ele deverá ter de diâmetro?

Answer 1

Volume cilindro = Area da Base x Altura

Volume cilindro = (π.raio²) x Altura

Vamos primeiramente passar o volume em litros para metros³, utilizando regra de tres:

1000 litros ___ 1m³                     1000.x = 6200

6200litros ___  x                                 x = 6200/1000 = 6,2m³

Agora vamos aplicar a formula do volume:

Volume cilindro = (π.raio²) x Altura

6,2 = (π.raio²) x 8

(π.raio²) = 6,2/8

raio² = 6,2 / 8π

raio = √(6,2 / 8π) metros

Como o diametro é o dobro do raio:

Diametro = 2. raio

Diametro = 2√(6,2 / 8π) metros

Podemos achar um valor aproximado, considerando π = 3,14

Diametro = 2√(6,2 / 8π)

Diametro = 2√(0,247)

Diametro = 2 . 0,497

Diametro = 0,994 metros ou ≈ 1m