Question

Pretende-se construir uma caixa d'agua, com a forma de um cilindro reto, cujo diâmetro da base mede 3 m. Se essa caixa deve comportar no máximo 12555 litros d'água, quantos metros ela devera ter de altura? (Use como 3,1)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gabriel, que a resolução é simples.
Pretende-se construir uma caixa dágua de forma cilíndrica, que deverá comportar 12.555 litros de água, no máximo. Pede-se a altura dessa caixa dágua (em metros), sabendo-se que o diâmetro da base é de 3 metros. Se o diâmetro é 3 metros, então o raio da base será de 1,5 metros, pois todo diâmetro é o dobro do raio.
Antes veja que 12.555 litros correspondem a exatamente 12.555 decímetros cúbicos. Para transformar decímetros cúbicos em metros, então basta que dividamos por 1.000. Assim: 12.555/1.000 = 12,555 litros. Então, quando se considera as medidas da caixa dágua em metros, então a sua capacidade passará de 12.555 litros para 12,555 litros.
Pede-se, ainda, para considerar, na resolução da questão, que π = 3,1 .

Agora vamos encontrar a altura (h), em metros.
Antes veja que o volume de um cilindro (Vc) é dado por:

Vc = π*r²*h, em que "Vc" é o volume do cilindro, π = 3,1; r² = raio ao quadrado e "h" é a altura. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

12,555 = 3,1*(1,5)²*h
12,555 = 3,1*2,25*h ----- note que 3,1*2,25 = 6,975. Logo:
12,555 = 6,975h ---- vamos apenas inverter, ficando assim:
6,975h = 12,555
h = 12,555/6,975 ----- veja que esta divisão dá exatamente "1,8". Assim:
h = 1,8 metros <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta deverá ser a medida da altura, em metros.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.