Question

Pretende-se construir um recipiente cilíndrico, sem tampa, com um volume V. O custo do material usado para fazer o fundo é de 3 centavos o cm² e o do material usado para fazer o lado é de 2 centavos o cm². Encontre uma relação simples entre o raio e altura do recipiente a fim de que o custo seja mínimo.

Answer 1

A relação simples é: r = 2h/3.

Para a resolução da questão, é necessário considerar todos os dados apresentados pelo enunciado: recipiente cilíndrico de volume V com custo de R$ 0,03 o cm² para o fundo e de R$ 0,02 o cm² do lado.

A relação apresentada para que o custo seja mínimo é de que o raio corresponde a duas vezes a altura do recipiente dividido por três.

A relação simples entre o raio e altura do recipiente a fim de que o custo seja mínimo é: r = 2h/3.

Bons estudos!