Question

pretende-se colocar um satélite em órbita circular em torno da terra, a 270 km acima da superfície terrestre. conhecendo a constante da gravitação (G=6,4 . 10^6 m), a massa da Terra (M=6,0 . 10^24 kg) e o raio do planeta (R=6,4 . 10^6 m) determine: a) a intensidade da velocidade linear do satélite ao longo da órbita; b) o período de revolução do satélite.

Answer 1

Altura (h) = 270 km = 270.000 m

Constante Gravitacional (G) = acho que você colocou o valor errado, essa constante vale 6,7.10^{-11} .10

−11

N.m²/kg².

Velocidade linear do satélite (v) = ?

Precisamos saber também a massa da terra e o raio, que valem respectivamente: M = 6,0.10^{24} .10

24

kg e raio do planeta (R = 6,4.10^{6} .10

6

m).

A força atuante é a centrípeta juntamente com a força gravitacional. Dessa forma, temos:

Fcp = Fg

(m.v² / d) = (G.M.m / d²)

v = raiz [(G.M)/d]

v = raiz [(G.M)/R+h], substituindo os dados:

v = raiz [(6,7.10^{-11} .10

−11

.6,0.10^{24} .10

24

) / (6,4.10^{6} .10

6

+0,27.10^{6} .10 6 )] m/s

v = 7,8.10^{3} .10

3

m/s ou 7