Pretende-se cercar um terreno de forma triangular, sendo que as coordenadas de seus vértices são A(1,6), B(3,4) e C(1,3). Podemos afirmar que a área do terreno em km² a ser cercado é:
Soluções para a tarefa
Favor postar em matemática, mas como o que vale é o conhecimento, observe:
Area = | Det | / 2
• Sendo que
(xa,ya) <=> (1,6)
(xb,yb) <=> (3,4)
(xc,yc) <=> (1,3)
• Calculamos o determinante ( Det)
| xa...ya...1 |
| xb...yb...1 | = Det
| xc..yc...1 |
| 1...6...1..|1..6 |
| 3...4..1..| 3..4| = Det
| 1..3...1..| 1..3 |
Det = 4 + 6 + 9 - 4 - 3 - 18
Det = 19 - 25
Det = -6
logo:
Área = | - 6 | / 2
Área = 3 km²
att Colossoblack ♥
Resposta:
AB²=(1-3)²+(6-4)²=4+4 =8 ==>AB=2√2
AC²=(1-1)²+(6-3)²=0+9=9 ==>AC=3
BC²=(3-1)²+(4-3)²=4+1 =5 ==>BC=√5
Lei do cosseno:
BC²=AB²+AC²-2*AB*AC* cos α ...α ângulo entre AB e AC
5=8+9- 2*2√2 *3 * cos α
5=17-12*√2 * cos α
-12 = -12*√2 * cos α
cos α =1/√2 ==> α =45º
Área de qualquer triângulo
A =(1/2) * L1 * L2 * sen α ...α ângulo entre L1 e L2
A =(1/2) * AB * AC * sen α ...α ângulo entre L1 e L2