Question

pretende-se arrumar, numa estante, cinco CDs diferentes, sendo quatro de MPB e um de pagode.considerando-se que sejam colocados um ao lado do outro, o numero de maneiras diferentes que podem ser arrumadas, de modo que o CD de pagode sempre fique entre dois de MPB, é igual a:a) 36b) 45c) 58d) 66e) 72

Answer 1

Olá.

Para responder essa questão, podemos usar o PFC (Princípio Fundamental da Contagem), organizando as possibilidades de organização.

Chamarei Pagode de "P" e MPB apenas de "M". Teremos:

M P MMM

MM P MM

MMM P M

Tendo em mente que podemos organizar os CDs de MPB de 4! maneiras, basta somarmos a quantidade casos em que o CD de pagode permuta. Teremos:

(4! * 1) + (4! * 1) + (4! * 1)

Com 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24, continuemos:

(24 * 1) + (24 * 1) + (24 * 1) = 24 + 24 + 24 = 72

A resposta está na alternativa E.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$