Question

Presuma que você  deseja comprar uma mercadoria que custa R$ 1.444,88, mas você tem somente R$ 800,00 para adquirir essa mercadoria. Se você efetuar uma aplicação no valor de R$ 800,00 a uma taxa de juros de 3% ao mês, quanto tempo levará para que gere o montante desejado?   Dados log 1,03 = 0,0128 e log 1,806=0,2567 C = R$ 800,00 M = R$ 1.444,88 i =3% a.m. = 0,03 a.m. t = ?

30 meses

20 meses

15 meses

24 meses

10 meses​

Answer 1

Após analisar o problema e realizar todos os cálculos, podemos concluir que em 20 meses será atingido o montante desejado

$\large\boxed{\textsf{\textbf{Alternativa~correta \Rightarrow B}}}$

Quando o problema nos informa um montante, subentende-se que devemos utilizar a fórmula de juros compostos para calcular:

$\large\begin{array}{lr}\mathbf{M = C \times (1+i)^{t}}\end{array}\normalsize \begin{cases}\textbf{M}\Rightarrow \textsf{Montante} \\\textbf{C}\Rightarrow \textsf{Capital}\\\textbf{i}\Rightarrow \textsf{Taxa/100}\\\textbf{t}\Rightarrow \textsf{Tempo}\end{cases}$

◕ Hora do cálculo

$\begin{array}{l}\sf 1444{,}88 = 800 \times (1+0{,}03)^{t}\\\sf 1444{,}88 = 800 \times 1{,}03^{t}\\\raisebox{8pt}{ \sf \dfrac{1444{,}88}{800} = (1+0{,}03)^{t} }\\\sf 1{,}806 = 1{,}03^{t}\\\sf log1{,}806 = log1{,}03t\\\raisebox{8pt}{ \sf t = \dfrac{log1{,}806}{log1{,}03} }\\\raisebox{8pt}{ \sf t = \dfrac{0{,}2567}{0{,}0128} }\\\boxed{\large \bf t \approx 20~meses}\end{array}$

Assim, determinamos o tempo mínimo de aplicação

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$