Presuma que de uma quantidade de 0,12mol de um determinado gás o qual é ideal, está em contato com um reservatório térmico o qual está quente a uma temperatura fixada em T=9,8°C , O mesmo tem um volume inicial de 1,3L e realiza 14 Joules de trabalho. Agora descubra o volume final e qual é a pressão final?
Soluções para a tarefa
Explicação:
Primeiro encontramos a pressão inicial, a partir da equação geral dos gases ideias, mas antes disso vamos converter as unidades para as do Si:
1,3L = 0,0013 m³
9,8 ºC = 282,9
Pra o Si R = 8,31
PV = nRT
P = nRT/V
P = 0,12*8,31*282,9/0,0013 = 217000 Pa
Como o reservatório térmico fornece constantemente energia, a temperatura é constante durante todo o processo logo:
PiVi = P*V
Assim conseguimos escrever P em função de V para todo o processo:
PiVi = 282,1 J
P = 282,1/V
Sabemos que o trabalho é igual a integral de Vi até Vf de P(V), integrando P em relação a V teremos:
W = 282,1*ln(Vf/0,0013)
14/282,1 = ln(Vf/0,0013)
0,05 = ln(Vf/0,0013)
Vf/0,0013 = e^(0,05)
Vf = 0,0013*e^(0,05)
Vf = 0,001366 m³ = 1,366 L
Pf = 282,1/0,001366
Pf = 206417 Pa = 2,037 atm