Question

Presente de natal tour : Luz de comprimento de onda 400nm incide sobre a superficie de litio, berilio e mercurio, cujas funçoes trabalho valem, respectivamente 2,3eV, 3,9 eV e 4,5 eV. Determine para cada metal
a) se havera ou nao emissao de fotoeletrons?
b) a energia conetica maxima dos eletron, para essa radiaçao?
por favor me ajudeeeee

Answer 1

Olá, para que ocorra a ejeção de um elétron da superfície de um metal, é necessário que a energia incidida sobre o metal seja maior do que a energia da função trabalho daquele metal.

Primeiro, precisamos descobrir qual é a energia referente a um fóton dessa luz de 400nm, que foi incidida sobre cada um dos metais.


Para encontrarmos a energia correspondente à essa luz, usamos a equação:

E = hv

Em que:E = energiah = constante de Planck - 6,62.10^-34J.sv = frequência.


Mas nós não temos a frequência do fóton, e sim o comprimento de onda, que relaciona-se com a frequência conforme:


y = c/v
em que:

y = comprimento de onda, em m

c = velocidade da luz 3.10^8 m/s

v = frequência, Hz.


Resolvendo essa equação para achar a frequência, v :

 v = (3.10^8 m/s)÷(400.10^-9m) 


obs.: passei o comprimento de onda de nanometros, para metros.

v = 7,5.10^14Hz --> esta é a frequência.

Colocamos esse valor na equação E = hv para encontrar a energia. 



E = hv -->  E = (6,62.10-34)*(7,5.10^14)

E = 4,96.10^-19J


Esse é o valor da energia incidida nos metais, em Joule. Como a função trabalho está em eV, vamos converter os valores:

Fator de conversão: 1,602.10-19*eV = E (J)

O Lítio tem função trabalho de 2,3eV, o que dá 1,602.10-19*2,3 = 3,68.10^-19J

Conforme calculado, o fóton incidido tem energia maior do que o da função trabalho, então o elétron será emitido


4,96.10^-19J  > 3,68.10^-19J


Pra saber quanto de energia cinética o elétron adquire ao ser ejetado, é só subtrair a energia incidida do valor da função trabalho.

4,96.10^-19J - 3,68.10^-19J = 1,29.10-19J

Em relação ao berílio, a função trabalho é de 3,9eV. O que em Joules dá 6,25.10-19J


E ao mercúrio, que tem função trabalho de 4,5eV, o valor em Joule é 7,21.10^-19  

(fazendo a mesma conversão que foi feita para o Lítio).


Nesse caso, temos que as energias da função trabalho desses dois átomos são maiores do que a energia fornecida de 4,96.10^-19. Assim, os elétrons não serão emitidos, porque o fóton não tem energia suficiente para ejetá-los.