Question

Presciso de Questões de Sistema de equações de primeiro grau com duas incógnitas com os métodos substituição e adição!​

Answer 1

Resposta:

Sistema de equações do primeiro grau:

1) Método da Substituição: Isola-se uma das incógnitas definindo o seu valor e substitui esse valor na outra incógnita.

Exemplo do método da substituição:

x + y = 9  .....  equação I

x + 2y = 12 .... equação II

Escolha a equação mais simples e isole uma das incógnitas:

equação I

x + y = 9

x = 9 - y

Na equação II substitua o valor de x (9 - y):

equação II

x + 2y = 12

9 - y + 2y = 12

agrupe os termos semelhantes:

2y - y = 12 - 9

y = 3

Obtido o valor de uma das incógnitas (no caso y = 3) basta substituí-lo em qualquer uma das duas equações:

equação I

x + y = 9

x + 3 = 9

x = 9 - 3

x = 6

Solução: S {x = 6; y = 3}

2) Método da Adição: Consiste em somar as duas equações de forma que o resultado da soma de uma das incógnitas seja nulo, isto é, igual a zero. Assim define-se o valor de uma das incógnitas e aplica-se em uma das duas equações.

Observação: Em certos sistemas de equações será necessário adequá-la para o método da adição

Exemplo do método da adição:

x + y = 9 ...... equação I

x + 2y = 12 ..... equação II

Este sistema deve ser preparado para que uma das incógnitas seja anulada na adição, como? Multiplicando uma das equações por (-1). Isso não altera o processo, veja:

Vamos multiplicar a equação I por (-1)

x + y = 9 (-1)

- x - y = - 9 ..... equação I

Some as duas equações, observe que a incógnita x será anulada

    - x  -   y = - 9

+     x + 2y =  12

-----------------------

     0 + y = 3

y = 3

Definido o valor de uma das incógnitas, no caso o (y = 3), basta aplicá-lo em uma das duas equações:

equação I

x + y = 9

x + 3 = 9

x = 9 - 3

x = 6

Solução: S {x = 6; y = 3}

3) Método da Comparação: Consiste em definir o valor da mesma incógnita nas duas equações e, em seguida compará-las, veja:

Exemplo do método da comparação:

x + y = 9 ...... equação I

x + 2y = 12 .... equação II

Isole a incógnita x nas duas equações

Na equação I

x + y = 9

x = 9 - y

Na equação II

x + 2y = 12

x = 12 - 2y

Se x = x, logo:

9 - y = 12 - 2y

agrupe os termos semelhantes:

- y + 2y = 12 - 9

y = 3

substitua (y = 3) em uma das duas equações:

equação I

x + y = 9

x + 3 = 9

x = 9 - 3

x = 6

Solução: S {x = 6; y = 3}