Question

Presciso de ajuda pra resoover essas questões de matemática

Answer 1

54) Para encontrar quadrados perfeitos, dados dois números a e b, temos as possibilidades: (a+b)² = a² + 2ab + b² e (a-b)² = a² - 2ab + b². Note que em ambas as possibilidades, temos 2 termos ao quadrado, então basta encontrar dois termos que sejam quadrados nas expressões:

a) x² + 16x + 64: os termos x e 8 estão ao quadrado, então escrevemos (x+8)²

d) 9x² + 12x + 4y²: os termos 3x e 2y estão ao quadrado, então escrevemos (3x+2y)².

55) Num trinômio, temos a forma geral ax² + bx + c. Quando b for negativo, a forma quadrada dele é escrita como (x-k)² e quando b for positivo, escrevemos (x+k)². Para saber o valor de k, basta encontrar a raiz do termo c:

a) x² + 2x + 1: b > 0, c = 1 → (x+1)²

b) a² - 6a + 9: b < 0, c = 9 → (x-3)²

c) x² + 20x + 100: b > 0, c = 100 → (x+10)²

d) n² - 10n + 25: b < 0, c = 25 → (x-5)²

e) y² + 22y + 112: b > 0, c = 112 → não existe raiz exata de 112 (este não pode ser escrito como um quadrado)

f) x² - 16x + 64: b < 0, c = 64 → (x-8)²

57) O produto notável da forma (x-k)(x+k) sempre resulta em x²-k², sabendo disso, podemos escrever rapidamente os produtos tirando a raiz de cada termo:

a) (x+1)(x-1)

b) (y+9)(y-9)

c) (1+a)(1-a)

d) (x+12)(x-12)

e) (8x+3)(8x-3)

f) (6-x/7)(6+x/7)

58) Como dito anteriormente, o produto deve sempre ser x²-k², como ela escreveu com o sinal positivo, está errado.