Question

Presciso de ajuda, Por Favor! Na soma S = 1 + i + i² + i³ + i²º + i²³ o valor de S é: ? A) 2 - i B) 1 - i C) 1 + 2i D) 1 + i

Answer 1

Resposta:

$\text{letra B}$

Explicação passo-a-passo:

$\text{S} = 1 + i + i^2 + i^3 + i^{20} + i^{23}$

$1 + i + i^2 + i^2.i + (i^2)^{10} + i^2.i.(i^2)^{10}$

$1 + \sqrt{-1} + (-1) + (-1).\sqrt{-1} + (-1)^{10} + (-1).(\sqrt{-1}).(-1)^{10}$

$1 + \sqrt{-1} - 1 - \sqrt{-1} + 1 - \sqrt{-1}$

$1 - \sqrt{-1}$

$\boxed{\boxed{1 - i}}$