Question

prepare os sistemas e resolva-os pelo método da adição.

a) 3×+5y=11
2×-y=16

b) ×+y=2
4×-2y=5

c) 2×+3y=1
2×+5y=-1

d) 5×-y=4
2×-y=-5 ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\left\{{{3x+5y=11}\atop{2x-y=16}}\right.$

   multiplique a 2ª equação por 5 para cancelar o y e some

    3x + 5y = 11

  10x - 5y = 80

   13x        = 91  →  x = 91 : 13  →  x = 7

   

   substitua o valor de x em qualquer equação para achar o y

   3x + 5y = 11

   3 · 7 + 5y = 11

   21 + 5y = 11

   5y = 11 - 21

   5y = -10

   y = -10 : 5

   y = -2

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b) $\left\{{{x+y=2}\atop{4x-2y=5}} \right.$

   multiplique a 1ª equação por 2 para cancelar o y e some

   2x + 2y = 4

   4x - 2y = 5

   6x        = 9  →  $x=\frac{9}{6}$  →  $x=\frac{3}{2}$

   substitua o valor de x em qualquer equação para achar o y

   $x+y=2$

   $\frac{3}{2}+y=2$

   $y=2-\frac{3}{2}$

   $y=\frac{1}{2}$

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c) $\left\{{{2x+3y=1}\atop{2x+5y=-1}}\right.$

   multiplique a 1ª equação por -1 para cancelar o x e some

   -2x - 3y = -1

    2x + 5y = -1

            2y = -2  →  y = -2 : 2  →  y = -1

   substitua o valor de y em qualquer equação para achar o x

   2x + 5y = -1

   2x + 5 · (-1) = -1

   2x - 5 = -1

   2x = -1 + 5

   2x = 4

   x = 4 : 2

   x = 2

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d) $\left\{{{5x-y=4}\atop{2x-y=-5}}\right.$

   multiplique a 2ª equação por -1 para cancelar o y e some

    5x - y = 4

   -2x + y = 5

    3x       = 9  →  x = 9 : 3  →  x = 3

   substitua o valor de x em qualquer equação para achar o y

   5x - y = 4

   5 · 3 - y = 4

   15 - y = 4

   -y = 4 - 15

   -y = -11          multiplique por -1

   y = 11