Question

Preparando-se Para Uma Competição, Um Atleta Corre Sempre 500 Metros A Mais Que A Distância Percorrida No Dia Anterior. Sabe-se Que No 6º Dia Ele Correu 4,2Km. Qual A Distância Percorrida Pelo Atleta No 20º Dia?

Answer 1

Resposta: 11500 m

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, é preciso entender que 1 km = 1000 m, logo 4,2 km = 4200 m.

Como essa é uma progressão aritmética de razão R = 500, precisamos encontrar o termo a1 (a índice 1). Podemos fazer isso através do termo geral de uma PA:

$a_{n} = a_{1} + (n-1).r$

No momento o enésimo termo que possuímos é o $a_{6}$ = 4200 (distância do 6º dia). Vamos usar ele inserido no termo geral:

$a_{6} = a_{1} + (6-1).500\\4200 = a_{1} + (6-1).500\\4200 = a_{1} + (5).500\\4200 = a_{1} + 2500\\a_{1} = 4200 - 2500\\a_{1} = 1700$

portanto 1700 m é a distância do 1º dia, ou nosso termo $a_{1}$

Para calcular a distância do 20º dia, usaremos novamente a expressão do termo geral: $a_{n} = a_{1} + (n-1).r$

$a_{20} = a_{1} + (n-1).r\\a_{20} = 1700 + (20-1).500\\a_{20} = 1700 + (19).500\\a_{20} = 1700 + 9500\\a_{20} = 11500$