Preparamos uma urna com 5 esferas, das quais 3 são brancas e 2 são azuis. Jogamos uma moeda, se cair cara, adicionamos 2 esferas azuis na urna. Se cair coroa, adicionamos uma esfera branca. Após o lançamento da moeda, sorteamos uma esfera da urna. Sabendo que a esfera sorteada foi branca, qual é a probabilidade de termos tirado coroa na moeda?
Soluções para a tarefa
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probabildade condicional
p( B) sair coroa
P(A) sair branca
P(AnB ) sair branca e coroa
P(A | B) restrição ao espaço amostral, sob a condiçao de sair branca e coroa.
P(A | B) = P(AnB) / P(B)
entao trocando as posiçoes
P(B) = P( AnB) / P ( A | B)
sair coroa = 1/2
o espaco amostral restrito a condiçao de sair branca e coroa, tem mais uma branca e o total aumenta uma bola tamben.
espaço amostral inicial somente para bolas brancas.
3 brancas e 5 no total
espaço amostral restrito, sob a condiçao de sair branca e coroa.
1 + 3 = 4 brancas
5 + 1 = 6 total
P(AnB) = 1/2 × 3 / 5 = 3/10
P(A | B) = 4 / 6
substituindo na formula
P (B) = (3/10 ) / (4/6)
p (B) = 3/10 × 6/4
P(B) = 18/40
P(B) = 9/20 = 0,450
P(B) = 45%
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