Question

Preocupados com o lucro da empresa, os gestores contrataram um matemático para modelar o custo de produção de um dos seus produtos. O modelo criado pelo matemático segue a seguinte lei c= 15000 - 250n + n(ao quadrado), onde c representa o minado produto. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo minimo?

Answer 1

O ponto mínimo ou máximo de uma parábola é sempre o ponto coordenado do vértice, uma parábola é o formato que toma toda função quadrática, que é do tipo f(x)=ax²+bx+c

Xv=-b/2a
Yv=-∆/4a

no caso dado f(n)=c=15000-250n+n²
a=1. b=-250. c=15000

portanto o ponto mínimo será:
Xv=-(-250)/2×1=125

Yv=f(125)=15000-250×125+125²=-625

O mínimo de produção deve ser 125