Question

Preocupado com a segurança de seus clientes, no que diz respeito à criação de senhas, um banco criou o seguinte sistema: cada senha é formada por dois grupos. No primeiro grupo, o código é composto por seis letras, das quais três são consoantes e as outras três são vogais, sendo que as consoantes são intercaladas pelas vogais, o grupo se inicia sempre por uma consoante e, além disso, não há repetições de consoantes e nem de vogais. No segundo grupo tem-se um número de três algarismos formado a partir de: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dado o exposto, é possível afirmar que o número de senhas diferentes criadas com esse sistema é:

Answer 1

Para solucionarmos a questão vamos separá-la em duas partes. A primeira parte será a senha de letras, portanto temos 6 elementos, sendo que o primeiro deve ser consoantes e devem se intercalar entre consoantes e vogais, logo teremos a seguinte combinação:

C V C V C V

Total de consoantes: 21
Total de vogais: 5 

P1 = 21 x 5 x 20 x 4 x 19 x 3 = 478.800 senhas

Na segunda etapa, como não foi dada nenhuma condicionante, consideraremos que os número podem se repetir durante as combinações, portanto: 

__ __ __

P2 = 10 x 10 x 10 = 1.000 senhas

O total de senhas será a multiplicação entre os dois resultados encontrados, então:

P = 478.800  x 1.000 = 478.800.000 senhas

Answer 2

Resposta: 478.800.000 senhas

cvcvcv * três algarismos

21 consoantes e 5 vogais

algarismos  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ..ñ existe restrições

21*5*20*4*19*3 * 10*10*10 =  478.800.000‬ senhas