Question

preencha a tabela com a medida do ângulo Central e do ângulo interno para cada um polígonos regulares solicitados

Answer 1

Os valores das medidas do ângulo central e do ângulo interno de cada um dos polígonos regulares solicitados estão descritos abaixo.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual a S = 180(n - 2), sendo n a quantidade de lados.

O ângulo central é igual a 360/n.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a:

S = 180(3 - 2)

S = 180º.

Logo, cada ângulo interno mede 180/3 = 60º.

A medida do ângulo central é igual a 360/3 = 120º.

A soma dos ângulos internos de um quadrado é igual a:

S = 180(4 - 2)

S = 360º.

Cada ângulo interno mede 360/4 = 90º.

A medida do ângulo central é 360/4 = 90º.

A soma dos ângulos internos de um pentágono é igual a:

S = 180(5 - 2)

S = 540º.

Cada ângulo interno mede 540/5 = 108º.

A medida do ângulo central é 360/5 = 72º.

A soma dos ângulos internos de um hexágono é igual a:

S = 180(6 - 2)

S = 720º.

Cada ângulo interno mede 720/6 = 120º.

A medida do ângulo central é 360/6 = 60º.

A soma dos ângulos internos de um heptágono é igual a:

S = 180(7 - 2)

S = 900º.

Cada ângulo interno mede 900/7 = 128,6º.

A medida do ângulo central é 360/7 = 51,4º.

A soma dos ângulos internos de um octógono é igual a:

S = 180(8 - 2)

S = 1080º.

Cada ângulo interno mede 1080/8 = 135º.

A medida do ângulo central é 360/8 = 45º.

A soma dos ângulos internos de um eneágono é igual a:

S = 180(9 - 2)

S = 1260º.

Cada ângulo interno mede 1260/9 = 140º.

A medida do ângulo central é 360/9 = 40º.

A soma dos ângulos internos de um decágono é igual a:

S = 180(10 - 2)

S = 1440º.

Cada ângulo interno mede 1440/10 = 144º.

A medida do ângulo central é 360/10 = 36º.

A soma dos ângulos internos de um dodecágono é igual a:

S = 180(12 - 2)

S = 1800º.

Cada ângulo interno mede 1800/12 = 150º.

A medida do ângulo central é 360/12 = 30º.

A soma dos ângulos internos de um pentadecágono é igual a:

S = 180(15 - 2)

S = 2340º.

Cada ângulo interno mede 2340/15 = 156º.

A medida do ângulo central é 360/15 = 24º.

A soma dos ângulos internos de um icoságono é igual a:

S = 180(20 - 2)

S = 3240º.

Cada ângulo interno mede 3240/20 = 162º.

A medida do ângulo central é 360/20 = 18º.

Answer 2

Resposta:polígono cuja soma dos ângulos internos resulta em 900° é o heptágono.

A soma dos ângulos internos de um polígono pode ser calculada em função do seu numero de lados pela expressão abaixo:

S = (n - 2)*180°

Quando soubermos o valor de n, poderemos nomear o polígono em questão, já que eles são chamados de acordo com o número de lados. Substituindo o valor de S por 900°, temos:

900° = (n - 2)*180°

n - 2 = 900°/180°

n - 2 = 5

n = 5 + 2

n = 7

O polígono que tem 7 lados é chamado de heptágono.

Explicação passo-a-passo: