Question

Precisso de ajuda
EXERCÍCIOS
Resolva a inequação, informando cada cálculo (exercícios sem cálculos é igual
a nota mais baixa), logo após coloque o x'e o xa na reta informando seus
pontos (igual o exemplo acima)
a)x² - 4x >0
b)x² - 6x + 9 > 0.
c)(3x - 1)(x + 1) 2 0.
d)(x + 4)(x-4) < 0
e)3x² + 10x + 7 < 0.
f)2x2+4x>5
G)3x-x2>0
h)X2>O
i)5x2<-7X2+1
j)X2-5x>-6​

Answer 1

Resposta:

a)x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x = 0

(x - 4) = 0

x - 4 = 0

x = + 4

S[0,4]

Ou pela fórmula de bhaskara:

x² - 4x = 0

a = 1         b = - 4        c = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-4)² - 4.(1).(0)

Δ = 16 - 0

Δ = 16

x = - b ± √Δ

           2.a

x = - (-4) ± √16

            2.1

x = + 4 ± 4

          2

x'= 4 + 4  =   8  =   4

        2          2

x"= 4 - 4 =  0  =  0

         2       2

S[0,4]

b)onde:

a=1

b=-6

c=9

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-6)²-4.1.9

Δ=36-36

Δ=0

x=+6+/-0/2

Logo:

x1=3

x2=3

c)(3x+1)² = 0

(3x+1) = 0

3x = -1

x = -1/3

d)(x+4)(x-4)<0

x²-16<0

x²<16

-RQ16<x<RQ16

-4<x<4

RQ = raiz quadrada

os valores de x para a inequação ser valida são números reais que -4<x<4

e)3x

2

−10x+7>0

\Delta=(-10)^2-4\cdot3\cdot7=100-84=16Δ=(−10)

2

−4⋅3⋅7=100−84=16

3^2-10x+7=03

2

−10x+7=0

x=\dfrac{-(-10)\pm\sqrt{16}}{2\cdot3}=\dfrac{10\pm4}{6}x=

2⋅3

−(−10)±

16

=

6

10±4

x'=\dfrac{10+4}{6}=\dfrac{14}{6}=\dfrac{7}{3}x

′

=

6

10+4

=

6

14

=

3

7

x"=\dfrac{10-4}{6}=\dfrac{6}{6}=1x"=

6

10−4

=

6

6

=1

S=\{x\in\mathbb{R}~|~x > \dfrac{7}{3}S={x∈R ∣ x>

3

7

ou x < 1\}x<1}

f)Valores:

a = 2

b = -4

c = 5

Primeiro temos que achar o discriminante, assim:

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (-4)² - 4.2.5

∆ = 16 - 40

∆ = -24

Agora acharemos o Vértice:

X do vértice:

Xv= \frac{-b}{2.a}Xv=

2.a

−b

Xv= \frac{-(-4)}{2.2}Xv=

2.2

−(−4)

Xv= \frac{4}{4}Xv=

4

4

\boxed{Xv=1}

Xv=1

Y do vértice:

Yv = -∆ / 4.a

Yv = \frac{ -(-24)}{4.2}Yv=

4.2

−(−24)

Yv= \frac{24}{8}Yv=

8

24

\boxed{Yv=3}

Yv=3

Então o Vértice é V = ( Xv, Yx)

\boxed{V = (1, 3)}

V=(1,3)

g)Você pode resolver usando doi métodos: usando A fórmula de Bhaschara ou apenas isolando um termo x. Vejamos:

x^2 + 3x =0  colocando um x em evidência, temos

x(x+3)=0  para esta multiplicação dar 0, ou x=0 ou x+3=0, 

 

x+3=0

x=-3 

 

Então os valores de x para que a equação x^2 +3x=0, são

 

x=0 e x=-3

h)se for x elevado a 2 a resposta é x1

a i) eu não sei

j)x² + 5x - 6 = 0

a = 1; b = 5; c = -6

Delta:

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - 4 * 1 * (-6)

Δ = 25 + 24

Δ = 49

Bhaskara:

x = - b ± √Δ / 2a

x = - 5 ± √49 / 2 * 1

x = - 5 ± 7 / 2

x' = - 5 + 7 / 2 = 2 / 2 = 1

x'' = - 5 - 7 / 2 = -12 / 2 = -6

As raízes da equação são -6 e 1.

Espero ter ajudado (; a única que eu não sei e a i)