Question

precisoo muito de ajuda em matemática pfvrrr

encontre 2 numero cuja a soma seje 9 e o produto 27

Answer 1

$\left \{ {{x + y = 9 } \atop {x.y=27}} \right.$

Isolando a primeira equação para substituir o valor na segunda , então temos:

y = 9 - x

x.(9-x) = 27
9.x - x² = 27  vou passa todo mundo pro lado do 27
0 = x² - 9.x +27

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-9)² - 4.1.27
Δ = 81 - 108
Δ = -27
 
x' = - b + √Δ / 2.a                      
x' = -.(-9) + √-27 / 2    

$\sqrt{-27}$ também pode ser escrito assim $3\sqrt{-3}$ que eu vou reescrever assim também $3 \sqrt{(3).(-1)}$ , mas a $\sqrt{-1}$ é igual a letra ''i'' ( também chamada de unidade imaginária), então nossa raiz ficou assim $3i\sqrt{3}$

-> retomando a conta

x' = $\frac{9 + 3i\sqrt{3} }{2}$

x'' = -b - √Δ / 2.a
x'' = -.(-9) - √-27 / 2
x'' = $\frac{9 - 3i \sqrt{3} }{2}$

Agora que temos x' e x'' vamos achar y' e y''

y' = 9 - x'
y' = 9 -$(\frac{9 - 3i \sqrt{3} }{2} )$  

primeiro vou multiplica todo mundo dentro do parêntese por aquele sinal de menos e depois tirar o mínimo entre os termos

y' = $\frac{18 - 9 - 3i \sqrt{3} }{2}$

y' = $\frac{9 - 3i\sqrt{3} }{2}$

y'' = 9 - x''
y'' = 9 - $\frac{9 - 3i \sqrt{3} }{2}$

y'' = $\frac{18 - 9 + 3i \sqrt{3} }{2}$

y'' = $\frac{9 + 3i \sqrt{3} }{2}$

Se você fizer a soma de x' com y' e de x'' com y'' vera que dará 9 , a mesma coisa ocorre com o produto entre eles