Question

Preciso URGENTE pessoal…!!!!!

Resolva as Equações :

a) 7^x + 7^x-1=8
b) 2^3-x =1
c) 10^4-3x = 1/10
d) 3^x+1 - 3^x+2 = -54
e) 9^x = 243
f) ^4√9^x-3 = ^5√27^x-2

Answer 1

Resolva as Equações :

a) 7^x + 7^x-1=8 ==. 7^x +  7^x = 8 
                                           7
 ==>7.7^x+7^x = 56 ==>8.7^x=56==> 7^x=7^1==> x = 1

b) 2^3-x =1 ==> 2^3  = 1 ==> 2^x = 2^3==> x = 3
                        2^x

c) 10^4-3x = 1/10 ==> 10^4 =    1 ==> 10^3x=10^4.10^1==>10^3x=10^5
                                  10^3x   10 
==> 10^3x=10^4.10^1==>10^3x=10^5 ==>3x=5==> x = 5/3

d) 3^x+1 - 3^x+2 = -54 ==>3.3^x-3^2.3^x=-54==.>3.3^x-9.3^x= - 54
  ==> -6.3^x = - 54(-1) ==>3^x= 9 ==> 3^x = 3^2 ==. x = 2

e) 9^x = 243 ==. (3^2)^x = 3^5==> 3^2x=3^5 ==>2x=5==> x= 5/2

f) ^4√9^x-3 = ^5√27^x-2  
    
  [ V9^x-3  ]²  = [5]²
  [ V27^x-2]      [4 ]
     
 16(9^x-3) = 25(27^x-2)
 16.9^x  =  25.27^x
     9^3        27^2

 16.9^x  =  25.27^x
     27^x =  16  ==> ( 27 )^x = ( 1 )^x = 16
      9^x      25            9            3         25
 3^-x = 16 
           25