Question

Preciso URGENTE ,para amanhã de manhã.(Com resolução)

5)Obtenha o décimo quinto termo da P.A (4, 10, ...)

6)Numa PA, o 20º termo é 157 e o 1° termo é 5, calcule a razão.

7)Interpole 8 meios aritméticos entre 12 e 75.

8)Calcule a soma dos 80 primeiros termos da P.A (2, 5, 8, ...).

9)Sabendo que a soma dos 11 primeiros termos de uma P.a é 968, calcule o 6º termo.

Answer 1

P.a 

$A_{n} - a_{1} = + (n - 1) .r$
$S_{n} = \frac{( a_{1} + a_{n}) . n}{2}$

5.

a15 = 4 + 14 . 6
a15 = 88

6.

157 - 5 = (20 - 1) . r
152/19 = r
8 = r

7.

75 -12 = (8 + 2 -1) . r
63/9 = r
7 = r

$A_{n} = 12 + (n - 1) .7$

(12 , 19 , 26 , 33 , 40 , 47 , 54 , 61 , 68 , 75)


8. 

a80 = 2 + 79 . 3
a80 = 239

s80 = (2 + 239) . 40
s80 = 9640


9. 

(968 . 2)/11= a1 + a11
176 = a1 + a11

$\frac{ A_{(m)} + A_{(n)} }{2} = a_{ (\frac{m + n}{2}) } \\ \frac{ A_{(1)} + A_{(11)} }{2} = a_{ (\frac{1 + 11}{2}) } = \frac{ A_{(1)} + A_{(11)} }{2} = a_{ 6 }$

a1 + a11/2 = a6
176/2 = a6
88 = a6