Question

Preciso urgente é para amanhã

Answer 1

QUESTÃO 1

Para determinar a função composta fog, devemos substituir g(x) na função f e para determinar a função composta gof, devemos substituir f(x) na função g.

f(x) = x + 5

g(x) = x² - 1

fog = f(g(x)) = (x² - 1) + 5

fog = x² + 4

gof = g(f(x)) = (x + 5)² - 1

gof = x² + 10x + 24

QUESTÃO 2

Dados f(x) = 2x + 1 e g(x) = 2x, temos:

fog = f(g(x)) = 2·(2x) + 1

fog = 4x + 1

gof = g(f(x)) = 2·(2x + 1)

gof = 4x + 2

QUESTÃO 3

Sejam f(x) = x² e g(x) = 2x + 1:

a) gof = g(f(x)) = 2·(x²) + 1

gof = 2x² + 1

b) fog = f(g(x)) = (2x + 1)²

gof = 4x² + 4x + 1

QUESTÃO 4

Sejam f(x) = x² - 4 e g(x) = 2x - 3:

a) fog = f(g(x)) = (2x - 3)² - 4

fog = 4x² - 12x + 5

b) gof = g(f(x)) = 2(x² - 4) - 3

gof = 2x² - 11

QUESTÃO 5

Sejam f(x) = 2x e g(x) = 4x + 1:

fog = f(g(x)) = 2·(4x + 1)

fog = 8x + 2

gof = g(f(x)) = 4·(2x) + 1

gof = 8x + 1

QUESTÃO 6

A função inversa pode ser encontrada ao trocar y por x e x por y e isolar y:

a) y = x + 5

x = y + 5

y = x - 5

b) y = x - 4

x = y - 4

y = x + 4

c) y = 3x

x = 3y

y = x/3

d) y = 2x - 1

x = 2y - 1

y = (x + 1)/2

QUESTÃO 7

Seja f(x) = 3x - 2, temos:

x = 3·f⁻¹(x) - 2

f⁻¹(x) = (x + 2)/3

f⁻¹(4) = (4 + 2)/3

f⁻¹(4) = 2

QUESTÃO 8

Seja f(x) = x + 6, temos:

x = f⁻¹(x) + 6

f⁻¹(x) = x - 6

f⁻¹(4) = 4 - 6

f⁻¹(4) = -2

QUESTÃO 9

Seja f(x) = 2x + 1, temos:

x = 2·f⁻¹(x) + 1

f⁻¹(x) = (x - 1)/2

f⁻¹(3) = (3 - 1)/2

f⁻¹(3) = 1

QUESTÃO 10

Imagem abaixo