Question

Preciso urgente!!!!, dessa e das outras do meu perfil, pfvr!

Resolva o sistema (2x = 3y) e (3y - 2x = 0) e classifique-o em: *

Sistema possível e determinado (SPD)

Sistema possível e indeterminado (SPI)

Sistema impossível (SI)

Sistema Impossível e Determinado (SID)

Sistema Determinado e indeterminado (SDI)​

Answer 1

Resolvendo o sistema (2x = 3y) e (3y - 2x = 0) é possível classifica-lo como:

Sistema possível e indeterminado.

Explicação passo-a-passo:

Um problema de sistemas lineares, onde não será necessário utilizar o método da substituição de variáveis.

Método que consiste em isolar uma das variáveis de uma equação e substitui-la na outra equação do sistema, como:

No sistema linear especificado:

$\left \{ {{2x=3y} \atop {3y-2x=0}} \right.$

Podemos perceber que ao mudarmos de lado o ($2x$) na equação superior temos:

$\left \{ {{0=3y - 2x} \atop {3y-2x=0}} \right.$

Sendo igual à:

$\left \{ {{3y - 2x = 0} \atop {3y-2x=0}} \right.$

Assim notamos que as duas equações do sistema linear apresentado são iguais, portanto, é um sistema possível e indeterminado, pois esse sistema possuí soluções, porém são infinitas, tendo como exemplo: (3, 4,5), (6,9), (12,18), ...  

$3y - 2x = 0$

Par (3, 4,5):

$3(3) - 2(4,5) = 0$

$9 - 9= 0$

$0 = 0$

Par (6, 9):

$3(6) - 2(9) = 0$

$18 - 18 = 0$

$0=0$

Par (12, 18):

$3(12) - 2(18) = 0$

$36 - 36 = 0$

$0=0$