Question

preciso urgente de alguem que possa me ajudar com esta equação de maneira bem clara 3/x-4=x+6/2x

Answer 1

Tentei ser o mais breve e detalhado possível, ao decorrer da explicação há alguns Â, ignore-o e ao final abra as imagens a primeira e  segunda respectivamente para ver a resolução. :)

$\frac{3}{x-4} = \frac{x+6}{2x}$

Fazendo meio pelos extremos, iremos obter:

$6x = x^{2} - 24$

Organizando a equação, iremos obter:

$- x^{2} + 6x + 24 = 0$

Assim, gerando uma equação do 2° grau, os coeficientes desta equação, são:

$\left \{ {{a = -1} \atop {b = 6}} \right. \\ \left \{ {{c = 24} \right.$

Como é uma equação do segundo grau completa, iremos calcular o valor do discriminante(Delta) afim de analisar se ela possui raízes reais ou não. Calcula-se o valor do discriminante através da fórmula:

Δ = $b^{2} - 4.a.c$ 

Substituindo os valores:

Δ = $6^{2}$ - 4.(-1).24
Δ$= 36 + 98$
Δ$= 132$

Como Δ$> 0$, a equação tem raízes reais e diferentes. Iremos calcular pela fórmula geral, a fórmula de Bhaskara, que é:

$x = \frac{-b ± \sqrt{ValorDelta} }{2.a}$

Agora, calculamos:

$x = \frac{-6± \sqrt{132} }{2.(-1)}$