Question

Preciso urgente de ajuda nesta questão de química. Obrigada. Segue foto da questão.

Answer 1

As barras são feitas de materiais diferentes, de modo que cada uma vai variar seu comprimento de forma diferente. (Uma barra é de aço (α = 10-5 °C-1). A outra é de ferro (α = 1,2 x 10-5 °C-1).

Como as barras devem encostar-se, a variação do comprimento da barra de aço mais a variação do comprimento da barra de ferro devem ser iguais a 0,1 metro. (extremidades mais próximas separadas por uma distância de 0,1m)

ΔL(aço) + ΔL(ferro) = 0,1 m (1)



Para este exercício, nós devemos calcular o quanto cada barra dilata em função da variação da temperatura e substituir nessa equação acima, que foi a informação dada pelo problema. Vamos calcular os ΔL.

A barra de aço vai dilatar:

ΔL(aço) = Lo(aço) · α(aço) · ΔT
ΔL(aço) = 4 · 10^(-5) · ΔT (2)

A barra de ferro vai dilatar:

ΔL(ferro) = Lo(ferro) · α(ferro) · ΔT
ΔL(ferro) =5 · 1,2 · 10^(-5) · ΔT (3)

Agora que sabemos o quanto as barras vão se dilatar em função da temperatura, substituímos as equações (2) e (3) na equação (1):

ΔL(aço) + ΔL(ferro) = 0,1 m 

4 · 10^(-5) · ΔT + 5 · 1,2 · 10^(-5) · ΔT = 0,1 (4)

4 · 10^(-5) · ΔT + 6 · 10^(-5) · ΔT = 0,1 

10 · 10^(-5) · ΔT = 0,1

10^(-4) · ΔT = 0,1

ΔT = 0,1 / (10^(-4))

ΔT = 1000 °C