Question

preciso urgente de ajuda nessa questões. PLEASE!!!
1)determine os cincos primeiros termos de uma PA, em que o primeiro termo é 10 e a razão é r = 3.

2)Qual o vigésimo termo da PA (-8,-3,2,7,...)?

3)Qual o décimo quinto termo da PA (4,10,...)?

4)Numa PA de razão 5, o primeiro e o último termo,respectivamente, são 4 e 44. Quantos termos tem essa PA?

5) Quantos são os inteiros múltiplos de 7 e menores que 1000?

Answer 1

1)
an = ak + ( n - k ).r
10 = ak + ( 1 - 5 ) . 3
10 = ak + (-4 ) . 3
10 = ak - 12
10 + 12 = ak
ak = 22

PA ( 10; 13 ; 16 ; 19 ; 22 )

2) 
 r = -3 - ( -8 )  
Razão = r  =  5

an = a1 + ( n -1) . r  
a20 = -8 + ( 20 -1) . 5
a20 = -8 + 95
a20 = 87

3) 
 r = 10 - 4  
Razão = r  =  6

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a15 =  4 + ( 15 -1 ) . 6
a15 =  4 + 14 . 6
a15 =  4 + 84
a15 =  88

4) 
Para calcular o nº de termos Você poderá empregar esta fórmula
n = (( an - a1 ) / r ) + 1
n = (( 44 - 4 ) / 5 ) + 1
n = 9

PA = ( 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44)

5)

O primeiro é 7 e o último é o número 994.

an = ak + ( n - k ).r
7 = 994 + ( 1 - k ) . 7
7 = 994 + 7 - 7k
7 = 1001 - 7k
7 - 1001 = -7k
-994 = -7k
-994 / -7 = k
k = 142     => São 142 múltiplos de 7 menores que 1000.

PA (7; 14 ; 21 ; 28 ; 35 ;.... ; 994 )