Question

Preciso URGENTE da resposta.
Resolva os sistemas de equações do 2° grau.
A) { x+y=3
{ x²+2y²=9

B) { 2x-y=1
{ x²+y²-3xy= x-2

C) { x-2y=0
{ (x+3)²+(y-1)²=25

Answer 1

x + y = 3
x  = 3 - y

x² + 2y² = 9
(3 - y)² + 2y² = 0
9 - 6y + y² + 2y² = 9
3y² - 6y + 9 - 9 = 0
3y² - 6y = 0
y(3y - 6) = 0

y' = 0                  3y - 6 = 0
                           3y = 6
                             y = 6/2
                             y" = 3 

x' = 3 - y"              x" = 3 - y"
x' = 3 - 0               x" = 3 - 3
x' = 3                     x" = 0 

S' = {(0,3)}              S" = {(3,0)}
---------------------------------------------------------------------------------------------------
2x - y = 1
- y = - 2x + 1 .(-1)
y = 2x - 1

x² + y² - 3xy = x - 2
x² + (2x - 1)² - 3.x(2x - 1) = x - 2
x² + 4x² - 4x + 1 - 6x² + 3x = x - 2
- x² - x + 1 = x - 2
- x² - x - x + 1 + 2 = 0
- x² - 2x + 3 = 0 .(-1)
x² + 2x - 3 = 0 
a = 1    b = 2      c = - 3

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

       - b (+ ou -) √Δ
x = ----------------------
               2.a

       - 2 (+ ou -)√16
x = ----------------------
                 2.1

       - 2 (+ ou -) 4
x = ------------------
               2

x' = - 2 + 4/2                      x" = - 2 - 4/2
x' = 2/2                              x" = - 6/2
x' = 1                                 x" = - 3

y' = 2x' - 1                          y" = 2x" - 1
y' = 2.1 - 1                          y" = 2.(-3) - 1
y' = 2 - 1                             y" = - 6 - 1
y' = 1                                  y" = - 7            
 
 S' = {(1,1)}                         S" = {(- 3 , - 7)}
----------------------------------------------------------------------------------------------
 x - 2y = 0
 x = 2y
 
 (x + 3)² + (y - 1)² = 25
 (2y + 3)² + (y - 1)² = 25
 4y² + 12y + 9 + y² - 2y + 1 - 25 = 0
5y² + 10y - 15 = 0   :(5)
 y² + 2y - 3 = 0
 a = 1    y = 2    c = - 3

 Δ  = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4.1.(- 3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

       - b (+ ou -) √Δ
y = ---------------------
                2.a

       - 2 (+ ou -) √16
y = -----------------------
               2.1

       - 2 (+ ou -) 4
y = -------------------
               2

y' = - 2 + 4/2                              y" = - 2 - 4/2
y' = 2/2                                      y" = - 6/2
y' = 1                                         y" = - 3 

x' = 2y'                                       x" = 2y"
x' = 2.1                                      x" = 2.(- 3)
x' = 2                                         x" = - 6 

S' = {(2,1)}                                 S" = {(- 6 , - 3)}