Question

Preciso urgente
3^x=1/17
3^x=Raiz quadrada de 27
4^x=3raiz quadrada de 32

Answer 1

Letra A.

$3 {}^{x} = \frac{1}{17}$

Tome o logaritimo de ambos os membros da equação.

Sendo assim...

$log_{3}(3 {}^{x} ) = log_{3}( \frac{1}{17} )$

Usando

$log_{a}(a {}^{x} ) = x$

Simplifique a expressão.

Sendo assim...

$x = log_{3}( \frac{1}{17} )$

Represente o número em forma exponencial com base 17.

Sendo assim...

$x = log_{3}(17 {}^{ - 1} )$

Usando

$log_{a}(b {}^{c} ) = c \times log_{a}(b)$

, reescreva a expressão.

Sendo assim...

$\red{\boxed{x = - log_{3}(17)}}$

Letra B.

$3 {}^{x} = \sqrt{27}$

Escreva a expressão na forma exponencial com base 3.

Sendo assim...

$3 {}^{x} = 3 {}^{ \frac{3}{2} }$

Dado que as bases são iguais iguale os expoentes.

Sendo assim...

$\red{\boxed{x = \frac{3}{2}}}$

Letra C.

$4 {}^{x} = \sqrt[3]{32}$

Escreva a expressão na forma exponencial com base 2.

Sendo assim...

$2 {}^{2x} = \sqrt[3]{32}$

Escreva a expressão na forma exponencial com base 2.

Sendo assim...

$2 {}^{2x} = 2 {}^{ \frac{5}{3} }$

Dado que as bases são iguais iguale os expoentes.

Sendo assim...

$2x = \frac{5}{3}$

Divida ambos os membros da equação por 2.

Sendo assim...

$\red{\boxed{x = \frac{5}{6}}}$